Finite Mathematik Beispiele

${}_{10}C_{8}$

Schritt 1

Berechne ${}_{10}C_{8}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 8)! 8!}$

Schritt 2

Subtrahiere $8$ von $10$ .

$\frac{10!}{(2)! 8!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{10!}{(2)! 8!}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $10!$ als $10 \cdot 9 \cdot 8!$ um.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(2)! 8!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(2)! 8!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 \cdot 9}{(2)!}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $10$ mit $9$ .

$\frac{90}{(2)!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.4.1

Multipliziere $(2)!$ nach $2 \cdot 1$ aus.

$\frac{90}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{90}{2}$

Schritt 3.5

Dividiere $90$ durch $2$ .

$45$